BOJ_1238_파티

문제 이름 : 파티 (1238번)

문제 유형 : 그래프 이론, 다익스트라

작성 언어 : C++

문제

N개의 숫자로 구분된 각각의 마을에 한 명의 학생이 살고 있다.

어느 날 이 N명의 학생이 X (1 ≤ X ≤ N)번 마을에 모여서 파티를 벌이기로 했다. 이 마을 사이에는 총 M개의 단방향 도로들이 있고 i번째 길을 지나는데 Ti(1 ≤ Ti ≤ 100)의 시간을 소비한다.

각각의 학생들은 파티에 참석하기 위해 걸어가서 다시 그들의 마을로 돌아와야 한다. 하지만 이 학생들은 워낙 게을러서 최단 시간에 오고 가기를 원한다.

이 도로들은 단방향이기 때문에 아마 그들이 오고 가는 길이 다를지도 모른다. N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 많은 시간을 소비하는 학생은 누구일지 구하여라.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 10,000), X가 공백으로 구분되어 입력된다. 두 번째 줄부터 M+1번째 줄까지 i번째 도로의 시작점, 끝점, 그리고 이 도로를 지나는데 필요한 소요시간 Ti가 들어온다. 시작점과 끝점이 같은 도로는 없으며, 시작점과 한 도시 A에서 다른 도시 B로 가는 도로의 개수는 최대 1개이다.

모든 학생들은 집에서 X에 갈수 있고, X에서 집으로 돌아올 수 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 오래 걸리는 학생의 소요시간을 출력한다.

예제 입력 1

4 8 2
1 2 4
1 3 2
1 4 7
2 1 1
2 3 5
3 1 2
3 4 4
4 2 3

예제 출력 1

10

 

 

풀이

문제 이해)

예제 입출력 1을 직접 그려보았다.

4명의 학생이 8개의 도로가있을때 2번마을에서 파티를한다.

1 에서 2를 가는 최단경로는 4 (1->2)

2 에서 1로 돌아오는 최단경로는 1 (2->1)

따라서 1은 2번까지 오고 가는데 5만큼의 시간이걸린다.

 

3 에서 2를 가는 최단경로는 (3->1->2) 6이다

2 에서 3로 돌아오는 최단경로는 (2->1->3) 3이다

따라서 3은 2번까지 오고 가는데 9만큼의 시간이걸린다.

 

4 에서 2를 가는 최단경로는 (4->2) 3이다

2 에서 4로 돌아오는 최단경로는 (2->1->3->4) 7이다

따라서 4는 2번까지 오고 가는데 10만큼의 시간이걸린다.

 

출력 : 위의 세가지경우중 가장오래걸리는 4번시간을 출력 (10)

 

최단거리 계산을 위하여 다익스트라 알고리즘과 우선순위 큐를 이용하였다.

 

 

작성 코드

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;

#define INF 987654321

int N,M,X;
int dist[1001]={0};
vector < pair<int, int> > w[1001];
int ans=0;

//s노드부터 X노드까지의 최단경로 찾기(다익스트라알고리즘) 
void FindSpath(int s)
{
	priority_queue< pair<int, int> > pq;
	pq.push({ 0, s });
	
	while(!pq.empty())
	{
		int now_cost = -pq.top().first;
		int now_city = pq.top().second;
		pq.pop();
		
		//구식정보 이정보로 인접 노드로의 거리를 계산해도 쓸모가없음 
		if(dist[now_city] < now_cost) 
		{
			continue;
		}
		
		for(vector<int>::size_type i = 0; i < w[now_city].size();i++)
		{
			int next_city = w[now_city][i].first;
			int next_cost = w[now_city][i].second;
			
			if(dist[next_city] > now_cost + next_cost)
			{
				dist[next_city] = now_cost + next_cost;
				pq.push({ -dist[next_city], next_city});
			}
		}
	}
	ans += dist[X];
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	
	//초기화단계  
	int max = 0;
	int tmp_X;
	
	//입력단계 
	int input_st, input_ed, input_w;	
	cin >> N >> M >> X;
	for(int i=0; i<M; i++)
	{
		cin >> input_st >> input_ed >> input_w;
		w[input_st].push_back(make_pair(input_ed, input_w));
	}
	
	// X노드 번호백업 
	tmp_X = X;
	
	//1번부터 N번노드까지 최단경로 왕복 값 계산 
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		X=tmp_X;
		ans=0;
		
		//X->X 경우, 최단거리 0!! 
		if(i==tmp_X)
		{
			continue;
		}
		for(int j=1;j<=N;j++)
		{
			dist[j] = INF;
		}
		FindSpath(i); // i번 노드에서 x번노드 편도최단거리 계산 
		
		for(int j=1;j<=N;j++)
		{
			dist[j] = INF;
		}
		X = i;
		FindSpath(tmp_X); //X번 노드에서 i번 노드로의 편도 최단거리 계산 
		
		//cout << i << ": " <<ans << '\n';
		
		//정답갱신
		max = ans > max ? ans : max;  //큰거를 max에 갱신 
	}
	cout << max << '\n';
	return 0;
}

 

 

https://www.acmicpc.net/problem/1238

1238번: 파티