BOJ 2805 나무자르기

문제 이름 : 나무자르기

문제 유형 : 이분탐색 , 매개변수 탐색

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1 복사

4 7
20 15 10 17

예제 출력 1 복사

15

예제 입력 2 복사

5 20
4 42 40 26 46

예제 출력 2 복사

36

 

 

문제 풀이 : 일단 N개의 변수 가 100만개이므로 N^2는 백준에서 시간초과로 거의 무조건 틀리게된다.

시간을 절약하는 방법을 찾아가며 풀어봐야한다. 또한 단순히 높이값 하나를 찾는것이므로 큰수, 작은수를 대입해가며 반씩 범위를 줄여나간다. (이분탐색)

M <= 2,000,000,000 에서 20억 + 20억 = int 자료형 초과, 여기서 long long을 생각한다.

 

풀이

1. 나무높이 < 자르려는높이 이면 나무를 자르지못한다.

2. 나무들을 잘라 M 이상의 나무를획득했다면 더 높은 답(자르려는 높이값)을 찾아가야한다.

 

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

long long arr[1000001];

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	long long N,M;
	
	
	cin >> N >> M;
	
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		cin >> arr[i];
	}
	sort(arr,arr+N);
	long long sol = 0;
	long long left = 0;
	long long right = 1111111111;
	long long sum=0;
	while(left<=right)
	{
		long long middle = (left+right)/2;
		//cout<<middle<<endl;
		sum = 0LL;
		for(int i=0;i<N;i++)
		{	
			if(middle < arr[i])
			sum += (arr[i]-middle);
		}	
		if(sum<M)
		{
			right = middle - 1;
		}
		else if(sum>=M) 
		{
			if(sol<middle) sol = middle;
			left = middle + 1;
		}
	}
	cout << sol;
}

 

tip 1. 전역변수에 배열선언을 하지않고 지역변수에 선언하면 스택이터져 실행오류가난다.

    2. left + right 가 int범위를 초과할 수 있다.

  ex) right = 2,000,000,000 , left = 1,000,000,000 -> 둘이 더할때 초과