BOJ_1712_손익분기점

문제 이름 : 손익분기점

문제 유형 : 수학

작성 언어 : C++

문제

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

예제 입력 1

1000 70 170

예제 출력 1

11

예제 입력 2

3 2 1

예제 출력 2

-1

예제 입력 3

2100000000 9 10

예제 출력 3

2100000001

 

 

 

풀이 :

수학적인 문제다.

손익 분기점을 가리기위해서

지출(고정비용 A + 가변비용 B * 노트북 수)   과 수익 ( 판매비용 C * 노트북 수) 을 비교해

이익이 지출보다 커지는 시점이 언제인지를 물어보는문제이다.

 

단순히 반복문으로 지출에하나씩더해가고 수익에 하나씩더해가면

21억이라는 수에 시간제한(0.35초)이 걸릴것이다.

따라서

판매비용 C 에서 가변비용 B 를 뺸것이 노트북 한 대를 팔았을때의 수익이고

고정비용 A 에서 노트북 한대를 팔았을때의 수익을 나누면 손익분기점에 도달한다는것을 알 수 있다.

 

다만 가변비용 B 가 판매비용 C 보다 크다면 노트북을 만드는 족족 손해이기때문에

손익분기점에 도달할 수 없으므로 -1 을 출력해준다. (B와 C가 같아도 손익분기점 도달 불가 : A는 0이아닌 자연수)

 

자료형을 넉넉하게 잡아 long long 을 썼지만 int 도 상관없다.

 

작성 코드

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	long long A,B,C;
	cin >> A >> B >> C;
	if(B >= C)
	{
		cout<<"-1";
		return 0;
	}
	long long profit;
	long long answer;
	
	profit = C - B;
	
	answer = (A / profit) + 1;
	cout << answer;
	
	return 0;
}

 

 

https://www.acmicpc.net/problem/1712

1712번: 손익분기점