BOJ_2579_계단 오르기

문제 이름 : 계단 오르기

문제 유형 : 다이나믹 프로그래밍(Dynamic Programming)

작성 언어 : C

 

처음으로 포스팅하는 백준문제다.

백준은 입출력 케이스를 까다롭게 보기때문에 신경을 더 써주어야한다.

예를들면 입력값이 int 범위를 초과하진않는지 아니면 배열이 너무커져서 동적할당을 한다던지

시간복잡도가 커져서 시간초과가 뜬다던지 잘 확인해주어야한다.

 

 

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

6 10 20 15 25 10 20

예제 출력 1

75

 

 

 

 

문제 풀이 :

동적프로그래밍(DP) - 처음부터 문제를 다 풀려고하지말고

하나하나 작은문제부터 풀어나간다.

또한 계산했던것은 저장해주어서 다시 계산할 필요 없게 해준다.

 

 

설명

ex) 

max[0] = arr[0];             //0번째 계단까지의 가장큰값은 자기자신뿐이다.

max[1] = arr[1] + arr[0];  //1번째 계단까지의 가장 큰값은 계단 0과 1을 밟는것

max[2] = find_max(arr[0]+arr[2] , arr[1]+arr[2]);   //2번째 계단까지의 가장큰값은 0,2 또는 1,2를 밟는것이다.

max[3] = find_max(arr[3]+max[1] , arr[3]+arr[2]+max[0]); 

//3번째 계단까지의 가장큰값은 (1까지의 최댓값 + 3를 밟는것 또는 0까지의 최댓값 + 2,3을 밟는것)
max[4] = find_max(arr[4]+max[2] , arr[4]+arr[3]+max[1]);
이런식으로 규칙을 찾아준다.

 

+ 입/출력 체크

계단이 300개 이므로 배열을 301개 선언해주었고

계단점수는 10000이하의 자연수이므로 (다 밟을수도 없지만) 전부밟는다면 300,000 으로 int자료형 범위 내에있다

(-2,147,483,648 ~ 2,147,483,647)

 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
int find_max(int a,int b)
{
	if(a>b) return a;
	return b;
}
int main()
{
	int N;
	int arr[301];
	int max[301]={0};
	
	scanf("%d",&N);
	
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		scanf("%d",&arr[i]);
	}
	
	max[0] = arr[0];
	max[1] = arr[1] + arr[0];
	
	max[2] = find_max(arr[0]+arr[2] , arr[1]+arr[2]);
	
	//max[3] = find_max(arr[3]+max[1] , arr[3]+arr[2]+max[0]);
	//max[4] = find_max(arr[4]+max[2] , arr[4]+arr[3]+max[1]);
	//max[5] = find_max(arr[5]+max[3] , arr[5]+arr[4]+max[2]);
	for(int i=3;i<N;i++)
	{
		max[i] = find_max(arr[i]+max[i-2] , arr[i]+arr[i-1]+max[i-3]);
	}
	printf("%d",max[N-1]);
}

 

 

 

https://www.acmicpc.net/problem/2579

2579번: 계단 오르기