BOJ_1463_1로 만들기

문제 이름 : 1로 만들기 (1463번)

문제 유형 : DP (다이나믹 프로그래밍)

작성 언어 : C++

 

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

2

예제 출력 1

1

예제 입력 2

10

예제 출력 2

3

힌트

10의 경우에 10 -> 9 -> 3 -> 1 로 3번 만에 만들 수 있다.

 

 

풀이 :

DP를 이용하여 풀어야한다

꽤 짧은 시간제한이 있기때문에 , 같은문제를 반복하여 풀면 안된다. (어딘가에 저장해서푼다)

접근 - 연산을 가장 적게 할 수 있는방법은 큰수로 나누는것이다

연산 적게하는순으로 정렬하면 : 3으로 나누기 , 2로 나누기, 1빼기

따라서 반복문중 DP배열에 3으로나누는것을 가장 늦게 최신화해준다.

 

 

작성 코드

#include <iostream>
using namespace std;
int min(int a,int b)
{
	if(a<b) return a;
	return b;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	
	int x,i,dp[1000001];
	cin >> x;
	for(i=2;i<=x;i++)
	{
		dp[i] = dp[i-1] + 1;
		if(i%2==0) dp[i]=min(dp[i],dp[i/2]+1);
		if(i%3==0) dp[i]=min(dp[i],dp[i/3]+1);
	}
	cout<<dp[x];
	return 0;
}

 

 

 

 

https://www.acmicpc.net/problem/1463

1463번: 1로 만들기